Octoniones contra 3-SAT

Durante 27 años, buena parte de la teoría de la complejidad se apoyó en la Hipótesis del Tiempo Exponencial (ETH): la conjetura de que 3-SAT no puede resolverse en tiempo 2^o(n). En octubre de 2026 aparecieron dos refutaciones independientes, encontradas por modelos de inteligencia artificial y verificadas formalmente en Lean. Una de ellas usa un ingrediente inesperado: la tabla de signos de la multiplicación de los octoniones, heredera de la identidad de los ocho cuadrados de Degen (1818).

En esta plática presentaremos el problema 3-SAT, las hipótesis ETH y SETH, y la noción de dureza condicional que sostenía cientos de cotas inferiores. Explicaremos por qué un algoritmo subexponencial no implica P = NP. Después recorreremos las ideas centrales de la demostración: contar soluciones en lugar de buscarlas, convertir la fórmula en una red de pruebas de igualdad, reescribir los “cruces” con la identidad de los octoniones para ahorrar un bit de cada doce, y aplicar el argumento de forma recursiva hasta que el exponente quede por debajo de cualquier constante. Cerraremos con el estado de la verificación, qué resultados caen y cuáles siguen en pie.

Lugar: Auditorio Depto. Ciencias de la Computación y en línea Join Zoom Meeting https://us02web.zoom.us/j/86102910465?pwd=ooWOB1z4ajeq5Xrdhb6N7SquTntHt9.1

Fecha: 13-11-2026

Hora: 12:00 pm